Функциональный анализ 3 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 30 промежуточных версий 13 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова==
+
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова==  
  
 
=== Глава I Функциональные пространства ===
 
=== Глава I Функциональные пространства ===
 +
# [[Метрические пространства]] Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
 +
# [[Нормированные пространства (3 курс) | Нормированные пространства ]] Вопросы 6, 7, 8
 +
# [[Гильбертовы пространства]] Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
 +
# [[Счетно-нормированные пространства]] Вопросы 17, 18
 +
# [[Топологические векторные пространства]] Вопросы 19, 20, 21
 +
 +
=== Глава II Элементы линейного функционального анализа ===
 +
# [[Линейные функционалы]] Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
 +
# [[Теорема Хана-Банаха]] Вопросы 26, 27
 +
# [[Линейные ограниченные операторы]] Вопросы 29, 30, 31,
 +
# [[Теорема Банаха-Штейнгауза]] Вопросы 32
 +
# [[Теорема Банаха об обратном операторе]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
 +
# [[Спектр линейного оператора]] Вопросы 40, 41, 42, 43
 +
# [[Сопряженный оператор]] Вопросы 1-4
 +
# [[Компактный оператор]] Вопросы 5, 6
 +
# [[Базис Шаудера]] Вопросы 7, 8
 +
# [[Альтернатива Фредгольма — Шаудера]] Вопросы 9-14
 +
# [[Теория Гильберта-Шмидта]] Вопросы 15-22
 +
# [[О нелинейных операторных уравнениях]] Вопросы 23-26
 +
 +
=== Экзамен ===
 +
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр]]
 +
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр]]
 +
* [[Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
* [[Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
* [[Вопросы к консультации по функциональному анализу за 6 семестр]]
 +
 +
Также может пригодиться:
 +
 +
* [[L_2-теория_рядов_Фурье]]
 +
* [[Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах]]
 +
* [[Пространство_L_p(E)]]
 +
 +
 +
Краткие формулировки от предыдущих курсов: [[Функциональный анализ]]
 +
 +
Используем категорию <nowiki>[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]</nowiki>
 +
 +
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]

Текущая версия на 19:31, 4 сентября 2022

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава I Функциональные пространства

  1. Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
  2. Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
  3. Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
  4. Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
  5. Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21

Глава II Элементы линейного функционального анализа

  1. Линейные функционалы Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
  2. Теорема Хана-Банаха Вопросы 26, 27
  3. Линейные ограниченные операторы Вопросы 29, 30, 31,
  4. Теорема Банаха-Штейнгауза Вопросы 32
  5. Теорема Банаха об обратном операторе Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
  6. Спектр линейного оператора Вопросы 40, 41, 42, 43
  7. Сопряженный оператор Вопросы 1-4
  8. Компактный оператор Вопросы 5, 6
  9. Базис Шаудера Вопросы 7, 8
  10. Альтернатива Фредгольма — Шаудера Вопросы 9-14
  11. Теория Гильберта-Шмидта Вопросы 15-22
  12. О нелинейных операторных уравнениях Вопросы 23-26

Экзамен

Также может пригодиться:


Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ

Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Функциональный_анализ_3_курс&oldid=85406»