Изменения

|proof=

Пусть <tex>x\cdot y</tex> делится на <tex>p</tex>, но <tex>x</tex> не делится на <tex>p</tex>. Тогда <tex>x</tex> и <tex>p</tex> — взаимно простые, следовательно, найдутся такие целые числа <tex>u</tex> и <tex>v</tex>, что

Умножая обе части на <tex>y</tex>, получаем

: <tex>(x\cdot y)\cdot u+p\cdot v\cdot y=y.</tex>