Математический анализ 2 курс — различия между версиями
(→Глава X Мера и интеграл Лебега) |
|||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
#[[Предельный переход под знаком интеграла Лебега]] | #[[Предельный переход под знаком интеграла Лебега]] | ||
#[[Неотрицательные суммируемые функции]] | #[[Неотрицательные суммируемые функции]] | ||
| + | #[[Суммируемые функции произвольного знака]] | ||
| + | #[[Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега]] | ||
| + | #[[Пространство L_p(E)]] | ||
| + | #[[Мера подграфика]] | ||
| + | #[[Теорема Фубини]] | ||
| + | #[[Точки Лебега суммируемой функции]] | ||
=== Экзамен === | === Экзамен === | ||
[[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр]] | [[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр]] | ||
Версия 00:12, 2 января 2012
Виталик, прости, я не удержался.
[Множество Витали]
Содержание
Глава X Мера и интеграл Лебега
- Полукольца и алгебры
- Мера на полукольце множеств
- Внешняя мера
- Мера, порожденная внешней мерой
- Процесс Каратеодори
- Объём n-мерного прямоугольника
- Мера Лебега в R^n
TODO: Achtung! тут ещё не конец // вроде конец, но в седьмом параграфе кое-чего не хватает. --Дмитрий Герасимов 02:48, 1 января 2012 (MSK)
Глава XI Измеримые функции
- Определение измеримой функции
- Предельный переход в классе измеримых функций
- Сходимость по мере
- Классические теоремы теории измеримых функций
Глава XII Интеграл Лебега
- Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры
- Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега
- Предельный переход под знаком интеграла Лебега
- Неотрицательные суммируемые функции
- Суммируемые функции произвольного знака
- Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега
- Пространство L_p(E)
- Мера подграфика
- Теорема Фубини
- Точки Лебега суммируемой функции
