Математический анализ 2 курс

matan — убивать (исп.)

Множество Витали

Глава X Мера и интеграл Лебега

1. Полукольца и алгебры Вопрос 1 печать
2. Мера на полукольце множеств Вопрос 2 печать
3. Внешняя мера Вопрос 3 печать
4. Мера, порожденная внешней мерой Вопрос 4 печать
5. Процесс Каратеодори Вопросы 5, 6, 7 печать
6. Объём n-мерного прямоугольника Вопросы 8, 9 печать
7. Мера Лебега в R^n Вопросы 10, 11, 12 печать

Глава XI Измеримые функции

1. Определение измеримой функции Вопросы 13, 14 печать
2. Предельный переход в классе измеримых функций Вопросы 15, 16 печать
3. Сходимость по мере Вопросы 17, 18 печать
4. Классические теоремы теории измеримых функций Вопросы 18(?), 19, 20, 21 печать

Глава XII Интеграл Лебега

1. Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры Вопросы 22, 23 печать
2. Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега Вопросы 24, 26 печать
3. Предельный переход под знаком интеграла Лебега Вопрос 27 печать
4. Неотрицательные суммируемые функции Вопросы 28, 29 печать
5. Суммируемые функции произвольного знака Вопросы 28(?), 25, 30, 31 печать
6. Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега Вопросы 32, 33, 34 печать
7. Пространство L_p(E) Вопросы 35, 36, 37 печать
8. Мера подграфика Вопросы 38, 39 печать
9. Теорема Фубини Вопросы 40, 41 печать
10. Точки Лебега суммируемой функции Нафиг не нужно

Глава XIII Ряды Фурье

1. Определение ряда Фурье Вопрос 1
2. Интеграл Дирихле Вопрос 2
3. Интеграл Фейера Вопрос 2
4. Теорема Фейера Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
5. Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах Вопросы 3, 10, 11
6. Лемма Римана-Лебега Вопрос 13, 31,
7. Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке Вопросы 14, 15
8. Функции ограниченной вариации Вопросы 16, 17
9. Интеграл Римана-Стилтьеса Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
10. Теорема Жордана Вопросы 24, 25, 43
11. О почленном интегрировании ряда Фурье Вопрос 32,
12. L_2-теория рядов Фурье Вопросы 26, 27, 28
13. Теорема Лузина-Данжуа Вопросы 29, 30,
14. Теорема Джексона Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
15. Об интеграле Фурье Вопросы 42, 44, 45
16. Явление Гиббса Вопрос 41
17. Неравенство Бернштейна Вопрос 39
18. Об обратных теоремах теории приближения функций Вопрос 40
19. Суммирование расходящихся рядов (2 семестр) Вопросы 3, 4, 5
20. Модуль непрерывности (1 семестр) Вопросы 33, 34, 35
21. Пространство L p(E) (3 семестр) Вопрос 8

Экзамен

• Вопросы к экзамену по математическому анализу за 4 семестр
• Теоретический минимум по математическому анализу за 4 семестр
• Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр
• Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр