Изменения
→Теорема Пойа (англ. Pólya enumeration theorem)
}}
== Теорема Пойа (англ. Pólya enumeration theorem) ==
Теорема Пойа является обобщением леммы Бёрнсайда. Она также позволяет находить количество классов эквивалентности, но уже используя такую величину, как кол-во циклов (англ. cycles) в перестановке.
{{Теорема
|id=teorPo.
|author=Пойа, '''англ.''' Pólya enumeration theorem|statement= <tex> C =</tex> <tex dpi = "180"> \fracdfrac{1} {|G|}</tex><tex>\sum\limits_{k \in G} l^{P(k)}</tex> ,где <tex>C</tex> {{---}} кол-во различных классов эквивалентности, <tex>P(k)</tex> {{---}} кол-во циклов в перестановке <tex>k</tex>, <tex>l</tex> {{---}} кол-во различных состояний одного элемента.
|proof=Для доказательства этой теоремы достаточно установить следующее равенство
<tex>I(k) = l^{P(k)}</tex>
