Автоматы Мура и Мили

Материал из Викиконспекты
Версия от 20:41, 7 января 2015; Alive (обсуждение | вклад) (Абстрактные автоматы)
Перейти к: навигация, поиск

Абстрактные автоматы

Определение:
Абстрактный автомат (АА) является математической моделью дискретного устройства и описывается шестикомпонентным набором [math]S=(A, Z, W, \delta, \lambda, a_{1})[/math], где

1. [math]A=\{a_{1}, ..., a_{m}, ..., a_{M}\}[/math] - множество состояний или алфавит состояний АА.

2. [math]Z=\{z_{1}, ..., z_{f}, ..., z_{F}\}[/math] - множество входных сигналов или входной алфавит АА.

3. [math]W=\{w_{1}, ..., w_{g}, ..., w_{G}\}[/math] - множество выходных сигналов или выходной алфавит АА.

4. [math]\delta[/math] - функция переходов АА, которая некоторым парам \<состояние - входной сигнал\> ([math]a_{m}[/math], [math]z_{f}[/math]) ставит в соответствие состояние АА [math]a_{s}[/math], т.е. [math]a_{s} = δ(a_{m}, z_{f})[/math], [math]a_{s}\in A[/math].

5. [math]\lambda[/math] - функция выходов АА, которая некоторым парам \<состояние – входной сигнал\> ([math]a_{m}[/math], [math]z_{f}[/math]) ставит в соответствие выходной сигнал АА [math]w_{g}[/math], т.е. [math]w_{g}=λ(a_{m},z_{f})[/math], [math]w_{g}\in W[/math].

6. [math]a_{1}[/math] - начальное состояние АА.