Участник:Rybak/Матан
< Участник:Rybak
Версия от 00:11, 24 июня 2012; Rybak (обсуждение | вклад)
Подготовка к экзамену по матану в четвертом семестре
Определение ряда Фурье
L_p
Определение: |
То есть, . | — совокупность -периодических функций, суммируемых с -й степенью на промежутке .
Определение: |
Систему функций | называют тригонометрической системой функций.
Утверждение: |
При :
, . |
Определение: |
Тригонометрическим рядом называется ряд:
Если, начиная с какого-то места, . , то соответствующая сумма называется тригонометрическим полиномом. |
Теорема: |
Пусть тригонометрический ряд сходится в и имеет суммой функцию . Тогда для него выполняются формулы Эйлера-Фурье:
. |
Определение: |
Пусть функция | . Ряд Фурье — тригонометрический ряд, коэффициенты которого вычислены по формулам Эйлера-Фурье.