Участник:Shersh/Тикеты к 1ому терму

Тикеты индексируются как "X-Y", где X — номер раздела, Y — номер конспекта внутри раздела (например, конспект ДНФ из раздела булевых функций имеет тикет 2-3)

Заявки можно подавать только на те конспекты, которые отмечены !!!. Один такой тикет засчитывается за [math] 5 [/math] баллов (в случае исправления, конечно же). Не берите за раз много исправлений — оставляйте своим однокурсникам, да и вдруг вы даже один тикет не осилите .

• Если вдруг окажется мало исправлений в одной вашей заявке, то дополнительно к ней на моё усмотрение может добавиться ещё несколько тикетов, не помеченных восклицательными знаками.
• Если не осталось конспектов с !!!, нет желания их делать, нет желания делать новый конспект или разобрали все хорошие темы, то можно взять несколько правок, не отмеченных !!!, но для этого необходимо заранее мне сообщить о своём таком желании, а я уже сам выдам темы. Несколько таких правок будут засчитаны, как одна с !!!.

1. Отношения

1. Определение отношения
2. Композиция отношений, степерь отношения, обратное отношение
3. Рефлексивное отношение. Антирефлексивное отношение.
   1. Объединить ссылки с источниками
   2. Не везде присутствует tex, где должен быть
4. Симметричное отношение
   1. Объединить источники и ссылки
5. Антисимметричное отношение
   1. Объединить источники и ссылки
   2. Исправить знаки неравенств в техе
   3. Увеличить картинки
   4. Заменить тире на шаблон
6. Транзитивное отношение
7. Отношение порядка
8. Отношение эквивалентности
9. Транзитивное замыкание отношения
   1. Заменить тире на шаблон
   2. Исправить кривой местами tex
   3. Заменить ссылки на источники информации
10. !!! Алгоритм Флойда-Уоршалла построения транзитивного замыкания отношения
    1. Отформатировать псевдокод
    2. Добавить ссылок в источники информации
    3. интересно, что алгоритм работает только для конечных отношений, хотя транзитивно замкнуть можно и бесконечное бинарное отношение. Кто сделает модификацию для бесконечных, молодец :) (можно считать, что у нас есть "бесконечная матрица" бинарного отношения, и что мы такую же "бесконечную матрицу" заполняем, впринципе). Понятно, что всю таблицу мы никогда не заполним, но важно, чтобы каждый конкретный элемент таблицы был заполнен через какое-то конечное время.
    4. Нужен пример, картинка
11. !!! Транзитивный остов
    1. Отформатировать псевдокод
    2. Добавить категории
    3. возможно, мне показалось, но там, где "ацикличен", надо писать "без петель"
    4. если кто-то будет способен значительно упростить доказательство алгоритма, тот молодец

2. Булевы функции

1. Определение булевой функции
   1. англоязычных терминов
   2. термины вроде "самодвойственная и т.п." встечаются в табличке и больше нигде. Сделать ссылки вперед на соответствующие определения.
   3. Исправить неравенства в tex
   4. Обернуть в tex все константы в тексте
   5. Определение двойственной сделать жирным
   6. Объединить литературу и источники информации
2. Суперпозиции
   1. англоязычных терминов
3. ДНФ
   1. англоязычных терминов
   2. писать каждое слово с большой буквы (типа Дизъюнктивная Нормальная Форма) не надо
   3. Убрать странные скобки в формулировке теоремы
   4. Не то выделено жирным в определениях
4. Сокращенная и минимальная ДНФ, минимизация ДНФ методами гиперкубов, карт Карно, Квайна
   1. англоязычных терминов
   2. Жирные определения
   3. Двойной номер в одной из табличек Квайна
   4. Обернуть в tex бинарные операции в методе Квайна
   5. Все константы и переменные взять в tex
5. КНФ
   1. англоязычных терминов
   2. писать каждое слово с большой буквы (типа Конъюнктивная Нормальная Форма) не надо
   3. Определения жирным
   4. Все константы и переменные взять в tex
   5. Выделить в табличке нужные формы цветом, как в ДНФ
6. взяли Специальные формы КНФ: КНФ в форме Хорна и КНФ в форме Крома
   1. англоязычных терминов
   2. написать, почему факт того, что существует полиномиальный алгоритм, интересен
   3. Ссылку на википедию сделать примечанием
   4. Добавить ссылки, изменить См. также
   5. Исправить странное форматирование в форме Крома
7. !!! Полином Жегалкина, преобразование Мёбиуса
   1. англоязычных терминов
   2. "Предпосылки" — странное название, переименовать в "Полнота", например
   3. Все константы взять в tex
   4. Исправить странное форматирование в преобразовании ДНФ
   5. Написать, что означает [math] \succ [/math] в преобразовании Мёбиуса
   6. Пару слов о том, чем удобен полином Жегалкина
8. Полные системы функций. Теорема Поста о полной системе функций
   1. англоязычных терминов
   2. Заменить знаки неравенств в tex
   3. Убрать ; в списках
   4. Заменить в некоторых местах НЕ на \neg (то же самое про И и ИЛИ) — или заменить на англоязычные названия операций
   5. Избавиться от сокращений т.е. и т.к.
   6. Все переменные взять в tex
9. Представление функции класса DM с помощью медианы
10. Пороговая функция
    1. Исправить знаки неравенств в tex
    2. Взять все константы в tex

3. Схемы из функциональных элементов

1. Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов
   1. англоязычных терминов (на схемную сложность, глубину схемы)
   2. Оформить красивее определения из логических элементов
2. Простейшие методы синтеза схем из функциональных элементов
   1. Изменить знаки неравенств
   2. Ссылку на метод синтеза схем Шэннона сделать примечанием
3. Метод Лупанова синтеза схем
   1. Заменить литературу на источники информации
   2. Изменить знаки неравенств
   3. Запятые криво стоят в определении функции g
4. Cумматор
   1. англоязычных терминов
   2. Переменные и константы взять в tex
5. !!! Каскадный сумматор
   1. англоязычных терминов
   2. Оформить источники информации нормально
   3. Добавить более простое и понятное построение из обсуждений
6. Двоичный каскадный сумматор
   1. англоязычных терминов
   2. из определения не ясно, чем двоичный каскадный отличается от просто каскадного, надо это в определение запихать
7. Реализация вычитания сумматором
8. Матричный умножитель
   1. пункт "определение" не нужен
   2. англоязычных терминов
   3. надо писать в определении схем, за сколько они работают, а то не ясно их отличие друг от друга
   4. Называть логические операции не по-русски
   5. Нижние индексы у всех переменных проставить
9. Дерево Уоллеса
   1. пункт "определение" не нужен
   2. англоязычных терминов
   3. надо писать в определении схем, за сколько они работают, а то не ясно их отличие друг от друга

4. Представление информации

1. !!! Кодирование информации
   1. Англоязычные термины
   2. Странные точки в определения кода
   3. Зачем-то описание однозначно декодируемого кода оформлено как псевдокод
   4. Все примеры кодирования/декодирования нормально оформить
   5. Непонятный минус префиксных кодов про то, что их надо считывать побитово — никто не мешает считать блок, а потом уже декодировать этот блок
   6. В примере плохого декодирования префиксного выделить ошибку чуть понаглядней
   7. Добавить в плюсы (или в минусы) размер префиксного кода
   8. Заменить литературу на источники информации
2. !!! Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код
   1. Англоязычные термины нормально оформить
   2. Все константы взять в Tex
   3. Выделить и красиво оформить достоинства и недостатки
   4. Тип unsigned char для хранения чисел выглядит очень странно
   5. Источники информации нормально оформить
   6. В дополнительных кодах не всегда верно задаётся определение — вместо положительных нужно писать неотрицательные
   7. Обобщить дополнительный код с дополнение до двух на длинную арифметику (это делается тривиально, но пару слов сказать надо, всё-таки так иногда бывает полезно делать)
3. !!! Представление вещественных чисел (все правки стоят 10 баллов)
   1. Добавить простой способ хранения вещественных чисел
   2. Переменных и константы взять в Tex
   3. Англоязычные термины
   4. Дефис заменить на Шаблон:Тире
   5. Добавить описание экспоненциальной формы записи чисел, а то сразу непонятно, что это такое (особенно читающим конспект на первом курсе)
   6. Зачем-то картинка Half Precision два раза дублируется
   7. Пример операции умножения плохо оформлен
   8. Сделать нормальную табличку диапазона значений чисел
   9. Добавить, что Extended Precision есть в сопроцессоре Intel
   10. Добавить про способы округления
   11. Добавить минимальную точность чисел в таком представлении
   12. Ссылку на pdf сделать примечанием
   13. Добавить см. также
   14. Таблички в алгоритме получения числа красиво оформить (а лучше всего картинками сделать, как в примерах до этого)
4. !!! Представление символов, таблицы кодировок
   1. Добавить информации про code point, code unit, surrogate pair и прочие радости в юникоде
   2. Константы и переменные обернуть в Tex
   3. Оформить красиво источники информации

5. Алгоритмы сжатия

1. !!! Алгоритм Хаффмана
   1. Переменные и константы внести в Tex
   2. В определении кода пропущено обозначение кода символа
   3. Интервики на реализацию за O(N) и очередь с приоритетами
   4. Красиво оформить описание алгоритма
   5. Кто сделает картинку примера с английскоим словом, тот молодец :)
   6. ? Альтернативное доказательство через теорию матроидов оценивается дополнительно
   7. Заменить знаки неравенств
   8. Правильно оформить ссылки на источники информации
2. !!! Оптимальное хранение словаря в алгоритме Хаффмана
   1. Все константы и переменные взять в Tex
   2. Добавить доказательство факта, что после удаления вершин всё будет хорошо в наивном решении
   3. Заменить дефис на тире
   4. Добавить псевдокоды обходов дерева
   5. Передача информации для восстановления листьев кривовата описана
3. !!! Алгоритм Хаффмана за O(n)
   1. Описание сумм чуточку невнятное — исправить
   2. Таблички более полными сделать
   3. Структурировать описание
   4. Добавить категории, см. также, источники информации
   5. Добавить псевдокод
4. !!! Алгоритм Ху-Таккера
   1. Англоязычные термины
   2. Заменить дефис на тире
   3. Сделать красивый список в определении
   4. Переменные и константы взять в Tex
   5. Добавить доказательство пропущенных лемм и теорем (если там много, то всё может суммарно оцениться)
   6. Исправить знаки неравенств
   7. Правильно оформить источники информации
5. !!! Неравенство Крафта
   1. Зачем-то дублируются определения с статьей про кодирование информации. Убедиться, что они совпадают, выпилить и сделать внутренние ссылки.
   2. А зачем оно нужно? Просто интересный факт?
   3. Исправить знаки неравенств
   4. Правильно оформить источники информации
   5. Англоязычные термины
   6. max заменить \max
   7. Увеличить дроби
   8. Правильно оформить источники информации
6. !!! Неравенство Макмиллана
   1. То же самое, что и в предыдущем
7. !!! Алгоритмы LZ77 и LZ78
   1. Переменные и константы взять в Tex
   2. Добавить примеры итоговых таблиц
   3. Рассказать, как декодировать
   4. Правильно оформить источники информации
   5. ? Добавить оценку степени сжатия
8. !!! Алгоритм LZW
   1. Слишком много пустых строк
   2. Все переменные и константы внести в Tex
   3. Достоинства и недостатки красиво оформить
   4. Нормально оформить источники информации
   5. Добавить пример "хитрости"
9. !!! Преобразование Барроуза-Уиллера и обратное ему
   1. Все переменные и константы в тексте взять в Tex
   2. Красиво таблички оформить
   3. Англоязычные названия
   4. Заменить log на \log
   5. Доказательство корректности наивного алгоритма
   6. Отформатировать псевдокод
10. !!! Преобразование MTF
    1. Англоязычные термины оформить правильно
    2. Переменные и константы взять в Tex
    3. Оформить правильно источники информации
    4. Описание понятней сделать
    5. Ссылку на bzip сделать примечанием
11. Расстояние Хэмминга
    1. Англоязычные термины правильно оформить
    2. Причём там куб?
    3. Оформить правильно источники информации
    4. Исправить знаки неравенств
12. !!! Избыточное кодирование, код Хэмминга
    1. Англоязычные термины
    2. Заменить дефис на тире
    3. Все константы и переменные взять в Tex
    4. Добавить пару слов о том, как часто нам нужно заботиться о сохранении целостности данных
    5. Исправить знаки неравенств в Tex
    6. Увеличить дроби
    7. Перерисовать последние две картинки (какие-то они слишком пиксельные)
    8. Правильно оформить источники информации

в процессе проверки 6. Комбинаторика

1. fixed Комбинаторные объекты
   1. пункт "определение" не нужен
2. взяли Лексикографический порядок
   1. собственно определения лексикографического порядка тут и нет. англоязычный термин.
   2. ссылку на английскую википедию
   3. Как-то не очень круто формулировать в терминах алфавита и строк, надо просто в терминах последовательностей
   4. return <, return = и т.п. выглядят ужасно. Сделать return LESS, return EQUAL и т.п.
3. fixed Формула включения-исключения
   1. Перед открывающей скобкой нужен пробел
   2. ссылки на ангийскую вики
4. fixed Генерация комбинаторных объектов в лексикографическом порядке
   1. отдельный раздел "определение" не нужен, перенести в заголовок
   2. псевдокод генерации некрасивый, оформить его в соответствии с правилами
   3. привести пример генерации для сочетаний, раз тут алгоритм для сочетаний, а не для перестановок
5. fixed Получение номера по объекту
   1. В псевдокоде явно какой-то баг: was[i] = true устанавливается внутри внутреннего цикла, не исключено, что есть еще баги
   2. В последнем псевдокоде зачем-то фигурные скобки. Также ^ традиционно означает xor, так что лучше использовать 2 ** x или pow(2, x) для обозначения степени.
6. fixed Получение объекта по номеру
   1. "В начале каждого шага numOfObject — номер комбинаторного объекта среди объектов с заданным префиксом." — с заданным — это с каким?
   2. опять в коде чередуются использования табов и фигурных скобок для отделения блоков. Оставить только табы.
   3. Аналогично предыдущим замечаниям про xor
7. fixed Получение следующего объекта
   1. дополнить генерацией следующего сочетания, разбиения на сумму, скобочной последовательности и мультиперестановки.
8. взяли Коды Грея
   1. отдельный раздел "определение" не нужен
   2. картинку с построением, имхо, надо немного увеличить
   3. а что такое паразитные состояния? В общем, про применение надо попонятнее написать. И вообще про это в разделе "применение" надо написать
   4. "Существует ещё несколько видов Кода Грея — сбалансированный Код Грея, код Беккета-Грея, одноколейный Код Грея. " — если не пишется про это в конспекте, надо кинуть внешнюю ссылку хотя бы.
   5. В применении надо написать хотя бы немного пояснений, а то применяться-то применяется, а как конкретно — непонятно
9. Коды Грея для перестановок
   1. отдельный раздел "определение" не нужен
10. взяли Коды антигрея
    1. Аналогичну пункту 8, "Код антигрея может использоваться для обнаружения неисправностей в устройстве при переходе в соседнее состояние. Часто используется в приборах, устанавливающихся на улице. Такое кодирование позволяет вовремя выявить поломку или какое-то загрязнение и своевременно устранить неисправность. " — а как конкретно он применяется для выявления поломки?
    2. "Заметим, что для n > 2 невозможно такое упорядочивание двоичных векторов, что соседние отличаются во всех битах. Объясняется это тем, что для двоичного вектора существует ровно один вектор, отличающийся во всех битах. А в последовательности их должно быть 2. " — ээ, а для n = 2 возмножно?
    3. Для черточки над G надо использовать не bar, а overline
11. Цепные коды
    1. ссылку на хоть какие-нибудь источники
    2. а зачем они нужны?
12. Правильные скобочные последовательности
    1. англоязычные термины
    2. выделить в псевдокоде ключевые слова жирным
    3. Обозначить биномиальные коэффециенты нормально (не [math]C_n^k[/math], а [math]\binom{n}{k}[/math])
13. Действие перестановки на набор из элементов, представление в виде циклов
14. Метод генерации случайной перестановки, алгоритм Фишера-Йетса
    1. убрать пункт "постановка задачи", вынести в заголовок
15. Методы генерации случайного сочетания
    1. убрать пункт "постановка задачи", вынести в заголовок
    2. что-то описание алгоритма не очень соответствует псевдокоду (для O(n^2))
16. Таблица инверсий
17. Умножение перестановок, обратная перестановка, группа перестановок
    1. Не надо приводить определение группы, оно уже есть в конспектах, надо на него сослаться.
    2. ссылку на русскую и английскую википедию, на симметрическую группу
18. Теорема Кэли
19. Матричное представление перестановок
20. Задача о минимуме/максимуме скалярного произведения
    1. непонятно, что это делает в комбинаторике, с другой стороны, непонятно, куда это впихнуть
21. Задача о монотонных подпоследовательностях, теорема о связи длины НВП и НУП
22. Нахождение количества разбиений числа на слагаемые. Пентагональная теорема Эйлера
23. Производящая функция
24. взяли Лемма Бёрнсайда и Теорема Пойа
    1. сюда добавить категорию "Теория Групп", она где-то есть на конспектах
    2. для сумм надо юзать \limits
    3. В теореме Пойа как-то неожиданно появляется группа перестановок, в ее условии тут это почему-то явно не сказано
    4. Можно добавить пример подсчета количества различных раскрасок кубика в k цветов. Раскраски эквивалентны, если одну можно получить из другой поворотами кубика.
25. взяли Задача об ожерельях
    1. а если можно делать не только сдвиги, а еще и отражения? (это называется bracelets: https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics) )
    2. ссылки в статье почему-то оформлены как внешние, хотя должны быть внутренними
    3. lcm и gcd обернуть в \operatorname или \mathrm

в процессе проверки 7. Динамическое программирование

1. Кратчайший путь в ациклическом графе
   1. в тексте d, i, j и т.п. обернуть в латех, а то страшно смотрится
   2. псевдокод оформить как функцию, принимающую матрицу смежности и возвращающую кратчайший путь, без всяких inputData и writeData
2. Задача о расстановке знаков в выражении
   1. "с использованием принципа оптимальности на подотрезке" — внутреннюю ссылку на оптимальность на подотрезке
   2. ссылка просто на "динамическое программирование" в википедии не нужна
   3. доказать оптимальность
   4. нет номера страницы в источнике
3. Задача о наибольшей общей подпоследовательности
4. Задача о порядке перемножения матриц
5. Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательности
6. Задача о паросочетании максимального веса в дереве, амортизированные оценки для ДП на дереве
7. Метод четырех русских для умножения матриц
8. Применение метода четырех русских в задачах ДП на примере задачи о НОП
9. Задача коммивояжера, ДП по подмножествам
   1. указать страницы в источниках
10. Задача о выводе в контекстно-свободной грамматике, алгоритм Кока-Янгера-Касами
11. Задача о редакционном расстоянии, алгоритм Вагнера-Фишера
12. Задача о расстоянии Дамерау-Левенштейна
13. Задача об оптимальном префиксном коде с сохранением порядка. Монотонность точки разреза
14. Задача о наибольшей подпоследовательности-палиндроме
15. !!! Meet-in-the-middle
    1. можете попробовать вспомнить какую-нибудь интересную задачу, решаемую этим методом, если вспомните, напишите, посмотрим, можно ли сделать по этому конспект.
16. Динамическое программирование по профилю
17. Задача о рюкзаке
    1. разделы первого уровня должны быть ==
18. Динамика по поддеревьям
    1. разделы первого уровня должны быть ==, а не =
    2. эээ, а вообще-то статья про паросочетание максимального веса в дереве уже есть

в процессе проверки 8. Теория вероятностей

• англоязычные термины во все статьи этого раздела для основных определений и понятий

1. Вероятностное пространство, элементарный исход, событие
   1. для угловых скобок юзать \langle, \rangle
   2. перечисление оформить как википеречисление
   3. привести пример вероятностного пространтсва с счетно-бесконечным числом элементарных событий.
2. Независимые события
   1. определение несовместных событий
   2. критерий для независимости несовместных событий
3. Условная вероятность
   1. раздел "определение" не нужен, перенести в заголовок
4. Формула Байеса
   1. определение какое-то дурацкое и копипаста с википедии
5. Формула полной вероятности
   1. примеры перечислить как подразделы
6. Дискретная случайная величина
7. Независимые случайные величины
8. взяли Математическое ожидание случайной величины
   1. пробел перед открывающей скобкой должен быть
9. Дисперсия случайной величины
10. взяли Ковариация случайных величин
11. Корреляция случайных величин
12. Энтропия случайного источника
    1. воообще говоря, это не свойства энтропии, а аксиомы, так что надо и написать, что аксиомы, наверное.
    2. В Романовском добавить издание и страницу
13. Симуляция одним распределением другого
    1. так и нет нормального определения распределения
    2. список примеров распределений есть, а самих распределений нет. Надо хотя бы ссылки на википедию кинуть, чтоли.
    3. издания и страницы в испточниках
14. Арифметическое кодирование
    1. раздел "определение" не нужен, перенести в заголовок
15. Парадоксы теории вероятностей
    1. "Пусть p - предельно ненулевая вероятность" — а что это такое?
    2. для предела использовать \limits
16. Схема Бернулли
    1. запихать примеры в один раздел "Примеры", и оформить каждый как подраздел
    2. оформить источник

в процессе проверки 9. Марковские цепи

1. Марковская цепь
   1. два раза встречается определение поглощающего состояния (второе определение эквивалентно первому)
   2. сделать подраздел "циклические классы"
   3. "для i и j, принадлежащих одному классу эквивалентности" -- классу эквиволентности по какому отношению?
2. Теорема о поглощении
   1. определение поглощающего состояния есть в предыдущем конспекте, его не надо приводить еще раз, сделать внутреннюю ссылку.
   2. max -> \max
   3. в конце какая-то муть. Расписать рассуждения чуть подробнее
3. Фундаментальная матрица
   1. написать что-то нормальное про то, зачем вообще нужна эта матрица. Сделать ссылки туда, где она применяется.
   2. не сразу понятно, что такое «матрица переходов между непоглощающимися состояниями»
   3. получше оформить источник, добавить страницу, сделать ссылку на русскую/английскую вики, если есть
4. Математическое ожидание времени поглощения
   1. не везде переменные обернуты в латех
5. Расчет вероятности поглощения в состоянии
   1. куча разного псевдокода, не относящегося непосредственно к расчету вероятности поглощения, его надо разнести в соответствующие конспекты. Писать код нахождения обратной матрицы вообще не осмысленно и к делу не относится.
   2. имена переменных в тексте оборачиваются в \mathrm или \mathtt
   3. оформить псевдокод в виде функций, без всяких println
   4. оформить нормально источник
6. Эргодическая марковская цепь
   1. определения пересекаются с конспектом про марковские цепи
7. Регулярная марковская цепь
8. Примеры использования Марковских цепей
9. !!! Скрытые Марковские модели
   1. можно добавить сюда каких-нибудь полезных примеров из распознавания речи и биоинформатики
10. Алгоритм Витерби
    1. "правдоподобная последовательность скрытых состояний" -- что такое "наиболее правдоподобная"?
    2. имена переменных в тексте оборачиваются в \mathrm или \mathtt
    3. а \pi что такое?
11. Алгоритм "Вперед-Назад"