Участник:Shersh/Тикеты к 6ому терму

Тикеты подаются в формате X-Y-Z или X.Y.Z.

1. Детерминированные и недетерминированные вычисления, сложность по времени и по памяти

1. Базовые определения

1. взяли Сложностные классы (3)
   1. Убрать пункт История
   2. Прафильно раставить тех
   3. Сделать отсылку к теорию вычислимости
   4. Сформулировать определения в терминах МТ (смотри трешовую версию)
   5. Категории
   6. См. также, Источники информации
   7. Возможно добавить ещё чуть-чуть информации с википедии или откуда-нибудь
   8. Интервики
2. Вычисления с оракулом (1)
   1. Добавить различные определения сведения, в том числе из трешовой версии
   2. Отформатировать по правилам

2. Классы P и NP, NP-полнота

1. Класс P (3)
   1. Отформатировать по правилам
2. Недетерминированные вычисления (2)
   1. Отформатировать по правилам
   2. Какую-нибудь разумную структура конспекта создать
   3. Добавить примеров
3. !!! Классы NP и Σ₁ (7)
   1. Отформатировать по правилам
   2. Доказать для некоторых языков из примеров, что они в NP
   3. Ещё простых примеров с доказательством
   4. Добавить определение coNP, примеры языков по возможности с доказательствами
4. Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи (1.5-2)
   1. Отформатировать по правилам
   2. Возможно добавить ещё более просто пример
5. NP-полнота BH1N (1)
   1. Отформатировать по правилам
6. Теорема Кука (2)
   1. Отформатировать по правилам
   2. Сделать табличку красивой
7. Теоремы о временной и емкостной иерархиях (1)
   1. Отформатировать по правилам
8. Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя (3)
   1. Отформатировать по правилам
   2. Пояснить подробней все переходы
9. Теорема Ладнера (2)
   1. Отформатировать по правилам
10. Теорема Левина (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Пояснить неформальный смысл теоремы
    3. Возможно подробней описать
11. Теорема Бермана — Форчуна (2)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Добавить структуру конспекту
12. Теорема Махэни (3)
    1. Отформатировать по правилам
    2. Пояснить обозначения в начале

3. Примеры NP-полных языков

4. Сложность по памяти, классы PS, L, NL, coNL

• Класс PS. Связь класса PS с другими классами теории сложности
• Теорема Сэвича. Совпадение классов NPS и PS
• PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF)
• Классы L, NL, coNL
• Полнота относительно L-сведения. NL-полнота. P-полнота
• Теорема Иммермана

5. Полиномиальная иерархия

• Классы PH, Σ и Π
• Теоремы о коллапсе полиномиальной иерархии

2. Схемная сложность

• Схемная сложность и класс P/poly
• Теорема Карпа — Липтона
• Классы NC и AC
• Теорема о непринадлежности XOR классу AC⁰

3. Вероятностные сложностные классы

1. Основные классы

• Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга
• Классы RP и coRP
• Класс ZPP
• Классы BPP и PP
• Соотношение вероятностных классов
• Теорема Лаутемана

2. Интерактивные протоколы

• Интерактивные протоколы. Класс IP. Класс AM
• Арифметизация булевых формул с кванторами
• Теорема о соотношении coNP и IP
• Теорема Шамира
• Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций
• Протокол Голдвассер-Сипсера для оценки размера множества

3. Probabilistically checkable proofs

• PCP-система
• Эквивалентность PCP-теоремы и теоремы о трудности аппроксимации
• PCP-теорема