6
правок
Изменения
Нет описания правки
<nowiki>Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей дает оценку вероятности, что случайная величина превзойдет по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её
математического ожидания. Получаемая оценка обычно груба. Однако, однако она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно
явным образом.</nowiki>
== Доказательство ==
Пусть <math> A</math> - некоторое событие. Назовем индикатором события <math>A</math> случайную величину <math>I</math>, равную единице если событие <math>A</math> произошло, и нулю в противном случае. По
определению величина <math>I(A)</math> имеет распределение Бернулли с параметром <math> p = \mathbb P\mathrm (I(A) = 1) = \mathbb P\mathrm (A)</math>, и ее математическое ожидание равно вероятности успеха <math>
