689
правок
Изменения
м
и еще один
Если в пространстве существует счетное всюду плотное множество, такое пространство называют '''сепарабельным'''.
<tex>A</tex> '''нигде не плотно''' в <tex>(X, \rho)</tex>, если <tex>\mathrm{Int} \mathrm{Cl} A = \varnothing</tex>. В смысле метрических пространств это значит, что в любом шаре есть шар, не содержащий точек <tex>A</tex>.
: Например, <tex>\mathbb{Z}</tex> нигде не плотно в <tex>\mathbb{R}</tex>.
}}
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex> A </tex> нигде не плотно в <tex> (X, \rho) </tex>. Тогда в любом шаре есть шар, не содержащий точек <tex>A</tex>.
{{TODO|t=доказать}}
}}
{{Определение
