173
правки
Изменения
→Абстрактные автоматы
'''Абстрактный автомат''' (АА) является математической моделью дискретного устройства и описывается шестикомпонентным набором <tex>S=(A, Z, W, \delta, \lambda, a_{1})</tex>, где
1. <tex>A=\{a_{1}, ..., a_{m}, ..., a_{M}\}</tex> - множество состояний или алфавит состояний АА.
2. <tex>Z=\{z_{1}, ..., z_{f}, ..., z_{F}\}</tex> - множество входных сигналов или входной алфавит АА.
3. <tex>W=\{w_{1}, ..., w_{g}, ..., w_{G}\}</tex> - множество выходных сигналов или выходной алфавит АА.
4. <tex>\delta</tex> - функция переходов АА, которая некоторым парам \<состояние - входной сигнал\> (<tex>a_{m}</tex>, <tex>z_{f}</tex>) ставит в соответствие состояние АА <tex>a_{s}</tex>, т.е. <tex>a_{s} = δ(a_{m}, z_{f})</tex>, <tex>a_{s}\in A</tex>.
5. <tex>\lambda</tex> - функция выходов АА, которая некоторым парам \<состояние – входной сигнал\> (<tex>a_{m}</tex>, <tex>z_{f}</tex>) ставит в соответствие выходной сигнал АА <tex>w_{g}</tex>, т.е. <tex>w_{g}=λ(a_{m},z_{f})</tex>, <tex>w_{g}\in W</tex>.
6. <tex>a_{1}</tex> - начальное состояние. АА работает в дискретные моменты времени, и в момент времени <tex>t=0</tex> автомат всегда находится в состоянии <tex>a_{1}</tex>.
}}
Выходные сигналы АА зависят от того, что поступало на его вход раньше.
В каждый момент времени АА, будучи в состоянии <tex>a_{m}^{t}</tex>, способен воспринимать одну из букв входного алфавита <tex>z_{f}^{t}</tex>. В соответствии с функцией <tex>\delta</tex>, АА перейдет в состояние <tex>a_{1}^{t+1}</tex> с выдачей выходного сигнала, который вырабатывается в соответствии с функцией выходов <tex>\lambda</tex>.
Рассмотрим функционирование автоматов Мура и Мили.
{| class="table"
|- style="background: white; border: 0px solid white" |
| style="padding: 10px 70px 10px 40px" |
===Автомат Мура===
<tex>a(t+1) = \delta (a(t), z(t))</tex>
<tex>w(t) = \lambda (a(t))</tex>
||
===Автомат Мили===
<tex>a(t+1) = \delta (a(t), z(t))</tex>
<tex>w(t) = \lambda (a(t), z(t))</tex>
|}
