Изменения

Индикаторы прямого и противоположного событий связаны равенством <tex>I(A) + I(\overline A) = 1</tex>. Поэтому

:<tex>|\xi|=|\xi|\cdot I(|\xi|<x)+|\xi|\cdot I(|\xi|\geqslant x)\geqslant |\xi|\cdot I(|\xi|\geqslant x)\geqslant x\cdot I(|\xi| \geqslant x)</tex>.

:<tex> \mathbb E |\xi|\geqslant \mathbb E\mathrm(x\cdot I(|\xi|\geqslant x)) = x\cdot \mathbb P\mathrm (|\xi|\geqslant x) </tex>.

Разделим обе части на <tex>x</tex>: