72
правки
Изменения
→Подход
==== Подход ====
[[Файл:SR_pr.png|350px|thumb|Рекурсивное вычисление]]
Вычисления происходят рекурсивно для каждого <tex>j-</tex>го документа. <br />
<tex>N=1</tex>. Оценить вероятность оказаться на r-м месте для 1 элемента: <br />
<tex> p_j^1(r)=\delta (r)</tex> <br /> <br />
<tex>N=2</tex>. Тогда оказаться на 1-м и 2-м месте для двух документов: <br />
<tex> p_j^2(0)=1 - \pi_{1,j}</tex> <br />
<tex> p_j^2(1)=\pi_{1,j}</tex> <br /> <br />
<tex>N=3</tex>. Для выборки из 3-х элементов, вероятность оказаться на первом месте: <br />
<tex> p_j^3(1)=p_j^2(0)\cdot \pi_{2,j} + p_j^{i-1}(1)\cdot (1- \pi_{2,j}) </tex> <br />
и т.д. <br />
Чтобы использовать метрику NDCG '''необходимо''' учесть математическое ожидание ассесорской оценки <tex>M[D(r_j)]</tex>, что уже дает гладкий функционал:
