436
правок
Изменения
Sign fix
Поскольку <tex>P_{n, p}(\exists v_1 : Y_{t_0} > 0) \le nP_{n, p}(Y_{t_0} \ge 0)</tex>, достаточно найти такое <tex>\beta</tex>, при котором <tex>P_{n, p}(Y_{t_0} > 0) = o\left(\frac{1}{n}\right).</tex><br>
<br>
: <tex>P_{n, p}(Y_{t_0} > 0) = P_{n, p}(\xi_{t_o} \geq t_0) \thickapprox P_{n, p}(Binomial(n, 1 - (1 - p)^{t_0}) > \geq t_0) \thickapprox</tex><br>
: (с учетом асимптотики <tex>1 - (1 - p)^{t_0} \thicksim pt_0) </tex><br>
: <tex>\thickapprox P_{n, p}(Binomial(n, pt_0) > \geq t_0) \thickapprox</tex><br>
: (с учетом центральной предельной теоремы) <br>
: <tex> \thickapprox \int\limits_{\frac{t_0 - npt_0}{\sqrt{npt_0(1 - pt_0)}}}^\infty \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx</tex>.
