Изменения

<tex> | A |=| A_n |+\Biggleft( \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+1} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j \in I_{n-1} } A_j \Bigright| \Biggright) - - \Biggleft( \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+1} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j\in I_{n-1} \cup \{ n \} } A_j \Bigright| \Biggright)</tex>

В силу того, что <tex> - \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+1} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j\in I_{n-1} \cup \{ n \} } A_j \Bigright| = \ \sum \limits_{I_{n-1}} (-1)^{|I_{n-1}|+2} \Bigleft| \bigcap \limits_{ j\in I_{n-1} \cup \{ n \} } A_j \Bigright| \</tex>