Изменения

Так как <tex> B = (B \cap A) \cup (B \cap \overline{A}) </tex>, то, по полуаддитивности внешней меры, <tex> \mu^*(B) \le \mu^*(B \cap A) + \mu^*(B \cap \overline{A}) </tex> всегда, поэтому, когда мы будем проверять, что одно множество хорошо разбивает другое, достаточно проверять неравенство <tex> \mu^*(B) \ge \mu^*(B \cap A) + \mu^*(B \cap \overline{A}) </tex>. Оно всегда верно, если <tex> \mu^*(B) = +\infty </tex>, поэтому далее будем проверять его только для случая <tex> \mu^*(B) \le < +\infty </tex>.