189
правок
Изменения
Нет описания правки
Замечание: в этом определении появляются дополнительные предположения, поэтому речь идет именно о ''выводе'', а не о ''доказательстве''. Очевидно, что, если <tex>\Gamma = \varnothing</tex>, то <tex>\Gamma \vdash \alpha</tex> соответствует <tex>\vdash \alpha</tex>.
{{Теорема
|author=
Modus Ponens(M.P.)
|statement=
Пусть справедливо <tex>\alpha \rightarrow \beta</tex>, так же справедливо <tex>\alpha</tex>. Тогда по правилу M.P. справедливо <tex>\beta</tex>
}}
{{Теорема
Возьмем <tex>\delta_1, ..., \delta_m</tex> --- вывод формулы <tex>\alpha \rightarrow \beta</tex>. В ней <tex>\delta_m = \alpha \rightarrow \beta</tex>. Добавим <tex>\delta_{m+1} = \alpha</tex> --- это добавленная аксиома, и <tex>\delta_{m+2} = \beta</tex>, получим вывод <tex>\beta</tex> как М.Р. <tex>\delta_m</tex> и <tex>\delta_{m+1}</tex>.
}}
{{Лемма
