189
правок
Изменения
→1. Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость.
==1. Исчисление высказываний, общие определения. Таблицы истинности. Общезначимость.==
{{Определение
|definition=
Одним из базовых понятий логики высказываний является пропозициональная переменная — переменная, значением которой может быть логическое высказывание
}}
{{Определение
|definition=
Языком исчисления высказываний мы назовем язык <tex>L</tex>, порождаемый следующей грамматикой со стартовым нетерминалом <nowiki><выражение></nowiki>:
* <nowiki><выражение></nowiki> ::= <nowiki><импликация></nowiki>
* <nowiki><импликация></nowiki> ::= <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>|</tex> <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\rightarrow</tex> <nowiki><импликация></nowiki>
* <nowiki><дизъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex>|</tex> <nowiki><дизъюнкция></nowiki> <tex>\vee</tex> <nowiki><конъюнкция></nowiki>
* <nowiki><конъюнкция></nowiki> ::= <nowiki><терм></nowiki> <tex>|</tex> <nowiki><конъюнкция></nowiki> <tex>\&</tex> <nowiki><терм></nowiki>
* <nowiki><терм></nowiki> ::= <nowiki><пропозициональная переменная></nowiki> <tex>|</tex> (<nowiki><выражение></nowiki>) <tex>|</tex> <tex>\neg</tex> <nowiki><терм></nowiki>
}}
{{Определение
|definition=
Высказывание - любая формула, порожденная данными грамматиками.
}}
{{TODO: таблицы истинности}}
{{Определение
|definition=
Назовем выражение общезначимым, если его оценка истинна при любой оценке входящих в него пропозициональных переменных. Запись: <tex>\models \alpha</tex>.
}}
==2. Доказуемость. Аксиомы исчисления высказываний. Корректность исчисления высказываний.==
