16
правок
Изменения
Создание статьи, базовые понятия
{{В разработке}}
Пусть имеется множество <math>X</math>.
{{Определение
|definition=
<math>G</math> действует на <math>X</math>, если
# <math> \forall g \in G , x \in X \quad gx \in X </math>
# <math> \forall g_1, g_2 \in G , x \in X \quad (g_1 g_2)x = g_1(g_2 x) </math>
# <math> \forall x \in X \quad ex = x </math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Орбита''' <math>Orb(x)=\{gx \mid g \in G\}</math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Стабилизатор''' <math>St(x)=\{g \in G \mid gx = x\}</math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Фиксатор''' <math>Fix(g)=\{x \in X \mid gx = x\}</math>
}}
Пусть имеется множество <math>X</math>.
{{Определение
|definition=
<math>G</math> действует на <math>X</math>, если
# <math> \forall g \in G , x \in X \quad gx \in X </math>
# <math> \forall g_1, g_2 \in G , x \in X \quad (g_1 g_2)x = g_1(g_2 x) </math>
# <math> \forall x \in X \quad ex = x </math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Орбита''' <math>Orb(x)=\{gx \mid g \in G\}</math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Стабилизатор''' <math>St(x)=\{g \in G \mid gx = x\}</math>
}}
{{Определение
|definition=
'''Фиксатор''' <math>Fix(g)=\{x \in X \mid gx = x\}</math>
}}
