Изменения
некоторое прояснение
Если <tex>a \in A</tex>, то <tex>\rho(a, A) = 0</tex> и <tex>a \in B</tex>. Значит, <tex>\mathrm{Cl} A \subset B</tex>.
Теперь покажем, что <tex>B \subset \mathrm{Cl} A </tex>, то есть <tex>B \subset \bigcap\limits_{A \subset F } F </tex>, или что для произвольного замкнутого любого <tex>F, : A \subset F</tex>, выполняется <tex>B \subset F</tex>.
Допустим, это неверно, и <tex>\exists b \in B: b \notin F</tex>, тогда <tex>b \in X \setminus F = G = \bigcup\limits_{\alpha} V_{r_\alpha}(x_\alpha)</tex>.
