Изменения

Предположим, что это не так. Назовём локализуемую точку <tex>q</tex>, а последнего кандидата на то, чтобы быть ближайшей точкой — <tex>v</tex>. Раз эта точка на самом деле не ближайшая, то в окружности, проходящей через <tex>v</tex>, с центром в точке <tex>q</tex> найдутся ещё какие-то точки, не смежные с <tex>v</tex>. Рассмотрим ближайшую Проведём через каждую из них к окружность, касающуюся изнутри в точке <tex>v</tex>: изначальную окружность. Рассмотрим точку <tex>v'</tex>. Построим на <tex>vv'</tex> , через которую проходит наименьшая окружность как на диаметреиз построенных. В этой окружности не будет лежать никаких точек, так как мы взяли ближайшуюнаименьшую. Значит, ребро <tex>vv'</tex> удовлетворяет критерию Делоне и должно являться ребром триангуляции, но по предположению этого ребра нет. Значит, предположение неверно.{{TODO|t=Кажется, тут какая-то бага}}