210
правок
Изменения
м
Нет описания правки
Если для интерактивного протокола выполняется <tex> \forall x \in L \Rightarrow \exists P : \mathbb{P}(V_{P}(x) = 1) \geqslant c </tex>, то говорят, что он обладает свойством ''' completeness ''' (русск. ''полнота'') равным <tex> c </tex>.
}}
Если <tex>c = 1</tex> ('''perfect completeness'''(русск. ''идеальная полнота'')), то это означает, что никакое верное утверждение не отклоняется <tex> V </tex>.
{{Определение
Если для интерактивного протокола выполняется <tex> \forall x \notin L \Rightarrow \forall P : \mathbb{P}(V_{P}(x) = 1) \leqslant 1 - s </tex>, то говорят, что он обладает свойством ''' soundness ''' (русск. ''достоверность'') равным <tex> s </tex>.
}}
Если <tex>s = 1 </tex> ('''perfect soundness'''(русск. ''идеальная достоверность'')), то это означет, что если утверждение ложно, то никакой <tex>P</tex> не может убедить <tex>V</tex>, что утверждение истино. В этом случае мы получем класс <tex> \mathrm{NP} </tex>. Потому что <tex> x \in L </tex> тогда и только тогда, если существует последовательность случайных вопросов, генерируемых <tex> V </tex>, и последовательность ответов <tex> P </tex>, которые убеждают <tex> V </tex> в том, что <tex> x \in L </tex>. Обратное утверждение сохраняется по предположению идеальной достоверности.
{{Определение
