Изменения

Пусть <tex> A</tex> {{---}} некоторое событие. Назовем индикатором события <tex>A</tex> случайную величину <tex>I</tex>, равную единице если событие <tex>A</tex> произошло, и нулю в противном случае. По определению величина <tex>I(A)</tex> имеет [[Схема Бернулли|распределение Бернулли ]] с параметром:

Согласно Если в доказательстве [[#thCheb|неравенства Чебышева]] вместо <tex> \geqslant </tex> поставить <tex> > </tex> рассуждения не изменятся, так какдля <tex>x>0</tex> неравенство <tex>|\xi-\mathbb E\mathrm \xi| > x</tex> равносильно неравенству Чебышева<tex>(\xi-\mathbb E\mathrm \xi)^2 > x^2</tex>, поэтому: : <tex>\mathbb P\mathrm (|\xi-\mathbb E\mathrm \xi|\geqslant > 3\sqrt{\mathbb D\mathrm \xi})\leqslant \dfrac {\mathbb D\mathrm \xi}{(3\sqrt{\mathbb D\mathrm \xi})^2} = \dfrac {1} {9}</tex>