1632
правки
Изменения
м
Ученики в Пусть студенты никогда не приходят вовремя, они всегда опаздывают. В среднем они опаздывают на <tex>3 </tex> минуты. Какова вероятность того, что ученик студент опоздает на <tex>15 </tex> минут и более? Дать грубую оценку сверху.: <tex>\mathbb P\mathrm (|\xi|\geqslant 15)\leqslant \dfrac{3/}{15 } = 0.2</tex>
rollbackEdits.php mass rollback
{{Определение
|definition = '''Нера́венство Ма́ркова''' (англ. ''Markov's inequality'') в теории вероятностей дает оценку вероятности, что случайная величина превзойдет по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её [[Математическое ожидание случайной величины| математического ожидания]]. Получаемая оценка обычно груба, однако она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно
явным образом.
}}
| id = thMark
| about = Неравенство Маркова
| statement = Пусть случайная величина <tex>X: \Omega \rightarrow \mathbb RR_\mathrm+</tex> определена на [[Вероятностное пространство, элементарный исход, событие|вероятностном пространстве]] (<tex>\Omega</tex>, <tex>F</tex>, <tex>\mathbb R</tex>), и ее [[Математическое ожидание случайной величины| математическое ожидание]] <tex> \mathbb E\mathrm |\xi|<\mathcal {1}</tex>конечно. Тогда:
: <tex>\forall ~x > 0~~ \mathbb P\mathrm(|\xi| \geqslant x)\leqslant \dfrac {\mathbb E\mathrm |\xi|}{x} </tex>
где:
== Пример ==
== Неравенство Чебышева ==
