133
правки
Изменения
Нет описания правки
}}
{{Определение
|definition='''Минимальный по включению [[Декомпозиция Эдмондса-Галлаи#def2 barrier | барьер]] ''' {{---}} барьер минимальной мощности
}}
#:Но <tex>|B'| < |B| </tex>, а значит, <tex>B</tex> не является минимальным по включению барьером <tex>\Rightarrow</tex> противоречие условию. <br>
#Если <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ > \mathrm{def}(G)</tex>, то <br>
#:<tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ > \mathrm{def}(G) = \mathrm{odd}(G\setminus B) - |B|\</tex>, что противоречит [[Декомпозиция Эдмондса-Галлаи#def1 Th_Berge| теореме Бержа]]. <br>
В обоих случаях мы пришли к противоречию, значит, наше предположение неверно и <tex>\forall x\in B</tex> является центром лапы в <tex>G</tex>.
}}
