302
правки
Изменения
→Определения
{{Определение
|definition='''Непрерывная дробь''' (англ. ''continued fraction'') — это конечное или бесконечное математическое выражение вида
<tex>a_0+\cfrac{b_1}{a_1+\cfrac{b_2}{a_2+\cfrac{b_3}{a_3+\ldots}}}= \biggl[ a_0;\cfrac{b_1}{a_1},\cfrac{b_2}{a_2},\cfrac{b_3}{a_3}, \cdots \biggr]\;</tex>
где <tex>a_{0}</tex> и <tex>b_n</tex> есть целые числа, а <tex>a_n</tex> — натуральные числа (положительные целые).}}
{{Определение
|definition='''Конечная непрерывная дробь''' (англ. ''finite continued fraction'') — это непрерывная дробь, которая состоит из конечных наборов <tex>\langle a_0, a_1, a_2, a_3,\ldots, a_n \rangle</tex> и <tex>\langle b_1, b_2, b_3,\ldots, b_n \rangle.</tex>}}
{{Определение
|definition='''K-подходящей дробью''' (англ. ''finite continued fraction'') непрерывной дроби <tex> \biggl[ a_0;\cfrac{b_k}{a_k} \biggr]^{n}_{1} </tex> называют обыкновенную дробь <tex>\cfrac{P_k}{Q_k} \equiv \biggl[ a_0;\cfrac{b_1}{a_1},\cdots,\cfrac{b_k}{a_k} \biggr] (k = 1,2\cdots)</tex>, где <tex>k \leqslant n</tex>, а <tex>P_i, Q_i</tex> - многочлены <tex>i</tex>-ой степени}}
==Свойства==
