Изменения

==Визуализация многомерных данных==

Метод главных компонент часто используется для представления многомерной выборки данных на двумерном графике. Для этого полагают $m = 2$ и полученные пары значений $(g_1(x_i), g_2(x_i)), i = 1, ..., l$, наносят как точки на график. Проекция на главные компоненты является наименее искаженной из всех линейных проекций многомерной выборки на какую-либо пару осей. Как правило, в осях главных компонент удаётся увидеть наиболее существенные особенности исходных данных, даже несмотря на неизбежные искажения. В частности, можно судить о наличии кластерных структур и выбросов. Две оси $g_1$ и $g_2$ отражают «две основные тенденции» в данных. Иногда их удаётся интерпретировать, если внимательно изучить, какие точки на графике являются «самыми левыми», «самыми правыми», «самыми верхними» и «самыми нижними». Этот вид анализа не позволяет делать точные количественные выводы и обычно используется

с целью понимания данных. Аналогичную роль играют многомерное шкалирование <ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%88%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 Многомерное шкалирование]</ref> и карты Кохонена <ref name=Cohonen> [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B0%D1%8F%D1%81%D1%8F_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0 Самоорганизующаяся карта Кохонена]</ref>.