Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема Карпа-Липтона

74 байта добавлено, 15:14, 15 апреля 2010
Доказательство
Если <tex>C</tex> решает <tex>SAT</tex> то все хорошо, если нет то зафиксируем формулу на которой не решает. Если выдаст 0 а должна выдать 1 то первую не удолветворяет, если наоборот то обе не удовлетворяет.
<tex> \forall{\varphi{}}: |\varphi{}|=m \forall{x_1}..\forall{x_m} если C_m(\varphi{})=0 \Rightarrow \varphi{(x_1)}=0 иначе C_mC_{m-1}(\varphi|_{x_1=0})=0 \Rightarrow \varphi|_{x_1=0}(x2)=0</tex>
C_m<tex>C_{m-1}(fi\varphi{}|_x1_{x_1=1})=0 =>fi\Rightarrow \varphi{}|_x1_{x_1=0}(x2)=0</tex>C_m<tex>C_{m-1}(fi\varphi{}|x1{x_1=0}) галочка C_m\vee{} C_{m-1}(fi\varphi{}|x1_{x_1=1})</tex>
Получаем что <math>L\in \Sigma_2</math>
Теорема доказана
Анонимный участник

Навигация