Случайная величина

Случайная величина(дискретная) - это функция из множества элементарных исходов в множество вещественных не отрицательных чисел. Множество элементарных исходов должно быть конечным или счётным множеством чисел.

Пример

Случайной величиной является число очков, выпавших при бросании игральной кости(она принимает значения из дискретного числового множества M={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Функция распределения дискретной случайной величины

Если [math]y[/math] — случайная величина, то функция [math]F(x) = Fy (x) = P(y = x)[/math] называется функцией распределения случайной величины [math]y[/math]. Здесь [math]P(y = x)[/math] — вероятность того, что случайная величина [math]y[/math] принимает значение [math]x[/math].

Если [math]y[/math] — дискретная случайная величина, принимающая значения [math]x_1 \lt x_2 \lt \dots \lt x_i \lt \dots[/math] с вероятностями [math]p_1 \lt p_2 \lt \dots \lt p_i \lt \dots[/math], то таблица вида

[math]x_1[/math] [math]x_2[/math] ... [math]x_i[/math] [math]p_1[/math] [math]p_2[/math] ... [math]p_i[/math] Математическое ожидание Математи́ческое ожида́ние — мера среднего значения случайной величины в теории вероятностей. Если [math]X[/math] — Дискретное распределение, имеющая Распределение вероятности [math]\mathbb{P}(X=x_i) = p_i,\; \sum\limits_{i=1}^{\infty} p_i = 1[/math], [math]M[X]=\sum\limits_{i=1}^{\infty} x_i\, p_i[/math].