Неукорачивающие и контекстно-зависимые грамматики, эквивалентность

Грамматика [math]\Gamma[/math] - неукорачивающая, если все правила имеют вид [math]\alpha \to \beta[/math], где [math]|\alpha| \le |\beta|[/math](возможно правило [math]S -\gt \epsilon[/math], но тогда S встречается в правых частях правил).

Грамматика [math]\Gamma[/math] - контекстно-зависимая, если все правила имеют вид [math]\alpha A \beta \to \alpha \gamma \beta[/math], где [math]A[/math] - нетерминал, [math]\alpha[/math] и [math]\alpha[/math] строки из нетерминалов, [math]\gamma[/math] не пуста.