Автоматы Мура и Мили

Абстрактные автоматы

Определение:

Абстрактный автомат (АА) является математической моделью дискретного устройства и описывается шестикомпонентным набором [math]S=(A, Z, W, δ, λ, a_{1})[/math], где 1. [math]A=\{a_{1}, ..., a_{m}, ..., a_{M}\}[/math] - множество состояний или алфавит состояний АА. 2. [math]Z=\{z_{1}, ..., z_{f}, ..., z_{F}\}[/math] - множество входных сигналов или входной алфавит АА. 3. [math]W=\{w_{1}, ..., w_{g}, ..., w_{G}\}[/math] - множество выходных сигналов или выходной алфавит АА. 4. δ - функция переходов АА, которая некоторым парам \<состояние - входной сигнал\> ([math]a_{m}[/math], [math]z_{f}[/math]) ставит в соответствие состояние АА [math]a_{s}[/math], т.е. [math]a_{s} = δ(a_{m}, z_{f})[/math], [math]a_{s}∈A[/math]. 5. λ - функция выходов АА, которая некоторым парам \<состояние – входной сигнал\> ([math]a_{m}[/math], [math]z_{f}[/math]) ставит в соответствие выходной сигнал АА [math]w_{g}[/math], т.е. [math]w_{g}=λ(a_{m},z_{f})[/math], [math]w_{g}∈W[/math]. 6. [math]а_{1}[/math] - начальное состояние АА.