Изменения
Нет описания правки
Как правило, разложения должны быть неперекрывающимися, а их компоненты должны быть упорядочены от большей к меньшей по величине (то есть <tex>x_n</tex> {{---}} большая). Далее будут рассматриваться именно такая их форма.
<wikitex>Стоит отметить, что число может быть представлено несколькими возможными неперекрывающимися разложениями: $1100 + -10.1 = 1001 + 0.1 = 1000 + 1 + 0.1$.
</wikitex>
Неперекрывающиеся разложения нужны, например, для того, чтобы быстро вычислять знак выражения (смотрим знак большей по размеру компоненты), или для грубой оценки значения всего разложения (берем большую по величине компоненту).
<br clear="all" />
<wikitex>Проблема с использованием этой процедуры заключается в требовании <tex>|a| \geqslant |b|</tex>. Если это заранее не известно, то необходимо выполнить сравнение перед ее вызовом. В большинстве С компиляторов, возможно, самым быстрым переносимым способом реализовать эту проверку является выражение <tex>if ((a > b) == (a > -b))</tex>. На эту проверку уйдет некоторое время, но увеличение времени может быть на удивление большим из-за современных процессоров с суперскалярными и конвейерными архитектурами, в которых вызов условного оператора может сбросить ветку предсказаний.
Это объяснение лишь гипотетическое и зависит от машины, но алгоритм $\mathrm {TwoSum}$, что будет описан ниже, избегает этого сравнения посредством трех дополнительных операций, что обычно на практике даже быстрее. Конечно же, $\mathrm {FastTwoSum}$ все же быстрее, если результат сравнения известен ''априори''.
</wikitex>
<tex>7</tex> <tex>return (x, y)</tex>
<wikitex>Пример wikitexПример работы последнего алгоритма, когда $|a| < |b|$ и $|a| < |x|$. Сумма $11.11 + 1101$ будет представлена в виде разложение $10000 + 0.11$.
[[Файл:Adaptive_10.jpg|слева]]
<br clear="all" />
