1679
правок
Изменения
→Критерий проверки компактности
== Критерий проверки компактности ==
Замечание: в бесконечномерном пространстве шар не будет компактом (следствие из теоремы Рисса о почти перпендикуляре), следовательно, <tex>\mathcal{I}x = x</tex> — не компактен. {{TODO|t=чо?}}
Для определения компактности используется [[Теорема Хаусдорфа об ε-сетях|критерий Хаусдорфа]]: множество компактно тогда и только тогда, когда оно замкнуто и вполне ограниченно, то есть у него существует конечная <tex>\varepsilon</tex>-сеть.
