|id=fliplemma
|statement=
Из двух рёбер, которые можно провести для пары треугольников, как минимум одно хорошее.
|proof=
{{TODO|t=Надо бы Предположим, что это доказать более формально}}Спроецируем четыре точки на параболоидне так, то есть оба ребра (назовём их <tex>AB</tex> и <tex>CD</tex>) плохие. Очевидно, что по ним можно построить Рассмотрим четырёхугольник {{Acronym|двумя способами: в первом случае он будет «вогнутым»<tex>ACBD</tex> и окружность, во втором — «выпуклым»|Если все четыре точки лежат на одной описанную вокруг треугольника <tex>ABC</tex>. Точка <tex>D</tex> лежит внутри этой окружности, то оба ребра будут хорошимизначит, сумма углов <tex>C</tex> и <tex>D</tex> больше 180°. Аналогично доказывается, так как четырёхугольник можно будет построить только один}}что сумма углов <tex>A</tex> и <tex>B</tex> больше 180°. По доказанному выше факту про окружностьЗначит, спроецированную на параболоидсумма углов четырёхугольника <tex>ACBD</tex> больше 360°, выпуклое ребро будет хорошимчто невозможно.{{TODO|t=Вставить картинку}}
}}
{{Лемма
