Изменения

Предположим, точка была вставлена не на ребро. Рассмотрим любое из рёбер — пусть это будет ребро <tex>VC</tex>. Проведём окружность, описывающую треугольник <tex>ABC</tex>. По критерию Делоне в ней не будет никаких точек триангуляции. Проведём касательную к этой окружности в точке <tex>C</tex>. На ребре <tex>VC</tex> можно построить окружность с той же касательной. Эта , изнутри касающуюся окружность целиком лежит в окружности, описанной описанную вокруг треугольника, значит, в . В ней тоже нет никаких точек. Значит, для <tex>VC</tex> выполняется критерий Делоне для рёбер, значит, ребро должно принадлежать триангуляции с добавленной точкой <tex>V</tex>, значит, оно хорошее.