Проделав такие преобразования мы должны доказать, что получили автомат Мили, эквивалентный автомату Мура, т.е. что реакции автоматов на одинаковые входные воздействия совпадают.
Доказательство проводится по индукцииПри таком переходе (Мура к Мили) число состояний совпадает. {{Утверждение|statement=Полученный автомат эквивалентен исходному|proof=Пусть символ <tex>z_{f}</tex> поступает на вход автомата Мура <tex>S_{A}</tex>, начиная со случая который находится в состоянии <tex>a_{m}</tex>. Следовательно, <tex>S_{A}</tex> перейдет в состояние <tex>a_{s} = \delta _{A}(смa_{m}, z_{f})</tex> и выдаст сигнал <tex>w_{g} = \lambda _{A}(a_{s})</tex>. таблицу Соответствующий автомат Мили <tex>S_{B}</tex> из состояния <tex>a_{m}</tex> также перейдет в состояние <tex>a_{s} = \delta _{B}(a_{m}, z_{f}) = \delta _{A}(a_{m}, z_{f})</tex> ивыдаст тот же сигнал <tex>w_{g} = \lmbda _{B}(a_{m}, далееz_{f}) = \lambda _{A}(\delta _{A}(a_{m}, увеличивая слова на 1 получим доказательствоz_{f})) = \lambda _{A}(a_{s}) = w_{g}</tex>.
При таком переходе (Мура к Мили) число состояний Таким образом, для выходной последовательности длины 1 поведение автоматов <tex>S_{1}</tex> и <tex>S_{2}</tex> полностью совпадает.Далее по индукции получаем эквивалентность автоматов.}}
=== Переход от автомата Мили к автомату Мура ===
