Изменения

Если комплексное число <tex> z </tex> можно представить в виде <tex> a + bi </tex>, то мы можем отождествить записи <tex> (a,0)\equiv a </tex>, <tex> (0,b)\equiv bi </tex>, <tex> i^2 = (0, 1) \cdot (0, 1) = (0 - 1, 0) = -1 </tex>. Именно отсюда получается. что <tex> i^2 = -1 </tex>. Соответственно пара <tex> \langle a, b \rangle </tex> это некий абстрактный объект, с которым нам и предстоит работать в этом курсе.

Именно из этого определения Для выделения вещественной и получается, что комплексное число комплексной частей будем пользоваться записями <tex> \Re(z </tex> можно представить в виде <tex> ) = a + b i </tex>, где и <tex> i^2 \Im(z) = -1 b </tex>.

Для выделения вещественной и комплексной частей будем пользоваться записями <tex> Re(z) = a </tex> и <tex> Im(z) = b </tex>. Комплексное число можно представить на плоскости, если отталкиваться от вещественной и мнимой частей, как от координат абсциссы и ординаты. Если задавать вектор не в Декартовой прямоугольной системе координат, а в полярной, то приходится работать с углами.

|definition=<tex> \Phi |z|=r= \phi sqrt{a^2 + b^2 \pi k - art(z)</tex>, где <tex> k } </tex> целое число.

|definition=<tex> |\mathrm{Arg}\,(z| ) = r \Phi = sqrt(a^2 \phi + b^2) \pi k</tex>, где <tex> k </tex>- целое число.<tex> \mathrm{tg}\,\phi=\dfrac{b}{a} </tex> <tex> \sin \phi=\dfrac{b}{r} </tex><tex> \cos \phi=\dfrac{a}{r} </tex>