Изменения

:Если <tex>d=0</tex> или <tex>m=0</tex>, то <tex>V</tex> может проверить указанное выше условие сам и вернуть соответствующий результат. Иначе запросим у <tex>P</tex> такое простое число <tex>p</tex>, что <tex>3dm \leqslant p \leqslant 6dm</tex> (такое <tex>p</tex> существует в силу постулата Бертрана<ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/Постулат_Бертрана Wikipedia {{---}} Постулат Бертрана]</ref>. Проверим <tex>p</tex> на простоту и на принадлежность заданному промежутку. Как мы [[Класс P#Примеры задач и языков из P|знаем]], <tex>\mathrm{Primes} \in \mathrm{P}</tex>, следовательно на эти операции у <tex>V</tex> уйдёт полиномиальное от размера входа время.

:Попросим <tex>P</tex> прислать <tex>V</tex> формулу <tex>A_0(x_1)= \sum\limits_{x_2 = 0}^{1}\ldots\sum\limits_{x_m = 0}^{1} A_\varphi(x_1, x_2, \ldots, x_m)</tex>. Заметим, что размер формулы <tex>A_0(x_1)</tex> будет полином от длины входа <tex>V</tex>, так как <tex>A_0(x_1)</tex> — полином степени не выше, чем <tex>d</tex>, от одной переменной, а значит его можно представить в виде <tex>A_0(x) = \sum\limits_{i = 0}^{d} C_i \cdot x ^ i</tex>.