Изменения

В поисках другого, меньшего корня, рассмотрим <tex>m = f'(1) = \sum_{i = 1..\infty}ip_i</tex>, другими словами <tex>m = E(</tex>количество потомков вершины<tex>)</tex>

Кажется, что при <tex>m > 1</tex> дерево будет расти вечно, так как каждая вершина в момент времени <tex>j</tex> должна иметь потомков, однако при <tex>p_0 > 0</tex> с положительной вероятность у корня может вообще не быть потомков. Вспоминая об исходном <tex>G(n,\frac{d}{n})</tex>б ввиду того, что <tex>d</tex> {{---}} ожидаемое количество потомков, <tex>m</tex> играет роль <tex>d</tex>.<br>

Далее, пользуясь описанными выше утверждениями, можно доказать, что:<br>

# <tex>m < 1</tex> <tex>||</tex> <tex>m = 1</tex> <tex>\&</tex> <tex>p_1 < 1</tex> {{---}} вероятность исчезновения <tex> = 1</tex>;<br>