Изменения

(с учетом асимптотики <tex>1 - (1 - p)^{t_0} \thicksim pt_0) </tex><br>

<tex>\thickapprox P_{n, p}(Binom(n, pt_0) > t_0) \thickapprox</tex><br>

<tex> \thickapprox \int\limits_{\frac{t_0 - npt_0}{\sqrt{npt_0(1 - pt_0)}}}^\infty \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx</tex>.

Так как по условию <tex>p = \dfrac{ c }{n}</tex>, то при <tex>t \thicksim \alpha n</tex> выполнено:

<tex> 1 - (1 - p)^t \thicksim 1 - e^{-pt} \thicksim 1 - e^{-c\alpha}</tex>

<tex>P_{n, p}(Y_{t_0} \le 0)\thickapprox P_{n, p}(Binom(n, 1 - e^{-c\alpha}) \le \alpha n).</tex>

Интегрирование пойдет от минус бесконечности до