1302
правки
Изменения
м
→Сравнение ряда с геометрической прогрессией: fix {}
Пусть <tex>\sum\limits_{k = 1}^\infty a_k</tex> {{---}} положительный ряд.
# Если <tex>\frac{a_{n + 1}}{a_n} \xrightarrow[n \to \infty]{} q</tex>, то при <tex>q < 1</tex> ряд сходится, при <tex>q > 1</tex> ряд расходится, при <tex>q = 1</tex> возможны оба варианта.(признак Даламбера)
# Пусть <tex>\sqrt[n]{a_n} \xrightarrow[n \to \infty] {} q</tex>. Тогда выполняются такие же соотношения, что и в пункте 1.(Радикальный признак Коши)
|proof=
Будем руководствоваться тем, что поведение конечного числа слагаемых не влияет на сходимость ряда.
