Изменения
→Garch
$\sigma^2(t) = \alpha + \sum_{i = 1}^{\alpha}b_ir^{2}_{t-1}$ <br>
где $\alpha$ {{---}} коэффициент задержки. ARCH модель моделирует волатильность в виде суммы базовой волатильности и линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений значений.
Позднее была создана GARCH {{---} обощённая } обобщённая ARCH модель, которая также учитывает предыдущие оценки дисперсии. Формула может быть записана так:
$\sigma^2(t) = \alpha + \sum_{i = 1}^{\alpha}b_ir^{2}_{t-1} \sum_{i = 1}^{p}c_i\sigma^{2}_{t-1}$ <br>
где p {{---}} количество предществующих предшествующих оценок, влияющих на текущее значение.<br>с {{---}} весовые коэффициенты предыдущих оценок.
Обычно ARMA используется и для учёта среднего, более подробное введение в Garsh и различные варианты можно найти [https://cran.r-project.org/web/packages/rugarch/vignettes/Introduction_to_the_rugarch_package.pdf здесь].<br><br>
