Детерминированные автоматы с магазинной памятью — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
Строка 3: Строка 3:
 
<b>Детерменированным автоматом с магазинной  памятью</b> называется [[Автоматы с магазинной памятью|автомат с магазинной памятью]], для которого выполнены следующие условия:
 
<b>Детерменированным автоматом с магазинной  памятью</b> называется [[Автоматы с магазинной памятью|автомат с магазинной памятью]], для которого выполнены следующие условия:
 
#<tex>\mathcal8 q \in Q, a \in \Sigma \cup \{ \varepsilon \}, X \in \Gamma \Rightarrow \delta(q, a, X)</tex> имеет не более одного элемента {{---}} <tex> \delta : Q \times \Sigma \cup \{\varepsilon\} \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma^*</tex>.
 
#<tex>\mathcal8 q \in Q, a \in \Sigma \cup \{ \varepsilon \}, X \in \Gamma \Rightarrow \delta(q, a, X)</tex> имеет не более одного элемента {{---}} <tex> \delta : Q \times \Sigma \cup \{\varepsilon\} \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma^*</tex>.
#Если <tex>\delta (q,a,X)</tex> непусто для некоторого <tex>a \in \Sigma</tex>, то <tex>\delta (q,\epsilon,X)</tex> должно быть пустым.
+
#Если <tex>\delta (q,a,X)</tex> непусто для некоторого <tex>a \in \Sigma</tex>, то <tex>\delta (q,\varepsilon,X)</tex> должно быть пустым.
 
}}
 
}}
 
Будем обозначать переход автомата из состояния <tex>(q_1,a_1,X_1)</tex> в состояние <tex>(q_2,a_2,X_2)</tex> как <tex>(q_1,a_1,X_1)\vdash(q_2,a_2,X_2)</tex>. Переход автомата из состояния <tex>(q_1,a_1,X_1)</tex> в состояние <tex>(q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})</tex> через <tex>P</tex> промежуточных состояний обозначаем <tex>(q_1,a_1,X_1)\vdash^*_P(q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})</tex>.
 
Будем обозначать переход автомата из состояния <tex>(q_1,a_1,X_1)</tex> в состояние <tex>(q_2,a_2,X_2)</tex> как <tex>(q_1,a_1,X_1)\vdash(q_2,a_2,X_2)</tex>. Переход автомата из состояния <tex>(q_1,a_1,X_1)</tex> в состояние <tex>(q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})</tex> через <tex>P</tex> промежуточных состояний обозначаем <tex>(q_1,a_1,X_1)\vdash^*_P(q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})</tex>.
Строка 19: Строка 19:
  
 
==Источники==
 
==Источники==
*Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.. : Пер. с англ. — М. : Издательский дом "Вильямс", 2002.
+
''Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д.'' Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд. : Пер. с англ. — М.:Издательский дом «Вильямс», 2002. — С. 260.— ISBN 5-8459-0261-4

Версия 20:56, 23 января 2012

Определение:
Детерменированным автоматом с магазинной памятью называется автомат с магазинной памятью, для которого выполнены следующие условия:
  1. [math]\mathcal8 q \in Q, a \in \Sigma \cup \{ \varepsilon \}, X \in \Gamma \Rightarrow \delta(q, a, X)[/math] имеет не более одного элемента — [math] \delta : Q \times \Sigma \cup \{\varepsilon\} \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma^*[/math].
  2. Если [math]\delta (q,a,X)[/math] непусто для некоторого [math]a \in \Sigma[/math], то [math]\delta (q,\varepsilon,X)[/math] должно быть пустым.

Будем обозначать переход автомата из состояния [math](q_1,a_1,X_1)[/math] в состояние [math](q_2,a_2,X_2)[/math] как [math](q_1,a_1,X_1)\vdash(q_2,a_2,X_2)[/math]. Переход автомата из состояния [math](q_1,a_1,X_1)[/math] в состояние [math](q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})[/math] через [math]P[/math] промежуточных состояний обозначаем [math](q_1,a_1,X_1)\vdash^*_P(q_{p+1},a_{p+1},X_{p+1})[/math].

Пример

Автомат [math]A=(\{0,1\},\{q,p\},q, \{Z_0,X\}, Z_0,\{p\}, \delta)[/math] с функией перехода [math]\delta[/math]:

  1. [math]\delta(q,0,Z_0)=(q,XZ_0)[/math]
  2. [math]\delta(q,0,X)=(q,XX)[/math]
  3. [math]\delta(q,1,X)=(q,X)[/math]
  4. [math]\delta(q,1,Z_0)=(p,Z_0)[/math]
  5. [math]\delta(p,0,Z_0)=(p,XZ_0)[/math]
  6. [math]\delta(p,0,X)=(p,XX)[/math]
  7. [math]\delta(p,1,X)=(p,X)[/math]

Пример мп-автомата.png

Источники

Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд. : Пер. с англ. — М.:Издательский дом «Вильямс», 2002. — С. 260.— ISBN 5-8459-0261-4