Дополняющая сеть, дополняющий путь

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Определение:
Остаточной пропускной способностью (англ. residual capacity) ребра [math](u, v)[/math] называется величина дополнительного потока, который мы можем направить из [math] u [/math] в [math] v [/math], не превысив пропускную способность [math] c(u, v) [/math]. Иными словами [math] c_f(u, v) = c(u, v) - f(u, v) [/math].


Определение:
Для заданной транспортной сети [math]G=(V,E)[/math] и потока [math]f[/math], остаточной сетью, (дополняющая сеть, англ. residual network) в [math]G[/math], порожденной потоком [math]f[/math], является сеть [math]G_f=(V,E_f)[/math], где [math]E_f=\{(u,v) \in V\times V \mid c_f(u, v) \gt 0\}[/math]


Определение:
Для заданной транспортной сети [math]G=(V,E)[/math] и потока [math]f[/math] дополняющим путем (англ. augmenting path) [math]p[/math] является простой путь из истока в сток в остаточной сети [math]G_f=(V,E_f)[/math].


Граф с некоторым потоком
Остаточная сеть этого графа

Источники информации[править]