Обсуждение:Доказательство нерегулярности языков: лемма о разрастании — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
(Упрощение доказательства нерегулярности примера)
 
(не показано 16 промежуточных версий 5 участников)
Строка 1: Строка 1:
* Это чё ваще за ересь в верхушке статьи? o_0 [[Участник:Kirelagin|Кирилл Елагин]]
+
== Упрощение доказательства нерегулярности примера ==
** Ну у меня просто были проблемы с самим содержанием: а) в нём не отображалась ключевая лемма, что уже нехорошо; б) Оно автоматически помещалось после леммы, т. е. близко к концу, что само по себе нелогично, а как вручную задать его положение, я чего-то не знаю (википедийных шаблонов TOC-left/TOC-right здесь почему-то нет); в) в содержании неправильно отображались формулы (это неудивительно). В общем, если не нравится, то можно вообще снести содержание, статья небольшая — не заблудишься. [[Участник:DrozdovVA|DrozdovVA]]
 
*** Есть же <nowiki>__TOC__</nowiki>. --[[Участник:Rybak|Андрей Рыбак]] 22:48, 2 ноября 2011 (MSK)
 
**** Так лучше? [[Участник:DrozdovVA|DrozdovVA]]
 
  
* Вот присоединяюсь к возмущению Кирилла: что за аут с верхушкой?
+
Предположим, что язык - регулярный, значит, для него существует ДКА (пусть в нём $n$ состояний). Подадим на него $n+1$ слово вида $ab^i$, где $i$ принадлежит промежутку от $1$ до $n + 1$. Согласно принципу Дирихле, хотя бы 2 слова должны попасть в одно и то же состояние; пусть это слова $ab^k$, $ab^l$, тогда, если подать на автомат слова $ab^kc^k$  и $ab^lc^k$, они также попадут в одно состояние. Заметим, что $ab^kc^k$ принадлежит языку, а $ab^lc^k$ {{---}} не принадлежит. Получается противоречие, ведь оба слова перейдут в одно и то же состояние, но так как $ab^kc^k$ переходит в терминальное состояние, то и $ab^lc^k$ тоже переходит в него, чего быть не может, следовательно, наш язык не регулярный.
Помимо этого: почему местами (особенно после буквы L) вместо тире выползают минусы?
 
Кажется, больше придираться особо не к чему, но пока статья не примет нормальный вид — это катастрофа. Алёна.
 
P.S. Заодно выступила цензурой.
 
* Сделано [[Участник:DrozdovVA|DrozdovVA]]
 

Текущая версия на 02:55, 2 июля 2020

Упрощение доказательства нерегулярности примера

Предположим, что язык - регулярный, значит, для него существует ДКА (пусть в нём $n$ состояний). Подадим на него $n+1$ слово вида $ab^i$, где $i$ принадлежит промежутку от $1$ до $n + 1$. Согласно принципу Дирихле, хотя бы 2 слова должны попасть в одно и то же состояние; пусть это слова $ab^k$, $ab^l$, тогда, если подать на автомат слова $ab^kc^k$ и $ab^lc^k$, они также попадут в одно состояние. Заметим, что $ab^kc^k$ принадлежит языку, а $ab^lc^k$ — не принадлежит. Получается противоречие, ведь оба слова перейдут в одно и то же состояние, но так как $ab^kc^k$ переходит в терминальное состояние, то и $ab^lc^k$ тоже переходит в него, чего быть не может, следовательно, наш язык не регулярный.