1679
правок
Изменения
Нет описания правки
Множества, принадлежащие <tex>\tau</tex> называются '''открытыми'''. (по Хаусдорфу ???)
: WAT. Перенес этот непонятный вне контекста вопрос из статьи сюда. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 21:58, 4 января 2013 (GST)
== Метрическая топология ==
... (если считать очевидным факт, что несчетное объединение несчетных множеств есть несчетное множество. Понятно, что счетным оно быть не может, но неясно как выбрать) ...
: Есть еще такие, кому это неочевидно? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:22, 5 января 2013 (GST)
== Нормальность МП ==
(TODO: вообще в аксиоме говорится про окрестности, а не шары, важно ли это?)
: Ну шар же являяяется окрестностью! Удолил. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:22, 5 января 2013 (GST)
== Определение всюду плотности ==
(TODO:ох, что бы это значило. Видимо, что множество действительных чисел строится включением пределов последовательностей рациональных.)
: Да, так и есть. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:22, 5 января 2013 (GST)
Кажется, что всюду плотность определяется для топологических пространств, а не для метрических. --Кожевников И. 20:23, 15 января 2013 (GST)
== Следствие из теоремы Бэра ==
: (TODO: Што? Как?)
:: А подумать, что такое вещественная ось, и проверить, не удовлетворяет ли она условию следствия? Удолил. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 00:22, 5 января 2013 (GST)
::: по-моему, предположение "объясняет природу вещественной оси" подразумевает, что становится интуитивно ясно, почему она несчетна, тут же формально понятно, что не может быть счетной, но вроде нифига не интуитивно --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 09:13, 13 января 2013 (GST)
:::: Тут нужна особая интуиция, геометрическая --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:49, 13 января 2013 (GST)
: "Полное МП без изолированных точек несчетно" — что-то я никак не могу понять, почему с изолированныии точками абсолютно так же нельзя применить теорему Бэра? --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 09:13, 13 января 2013 (GST)
:: Потому что шар должен всегда иметь центр в некотором элементе пространства, для изолированной точки такого элемента (отличного от нее самой) может не найтись. Добавил в статью чуть более подробное обоснование нигде не плотности <tex> X </tex>, которое использует отсутствие изолированных точек. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:49, 13 января 2013 (GST)
== Определение нигде не плотности ==
А зачем мы в определении берем внутренность замыкания? Казалось бы, можно взять просто внутренность, и смысл от этого не изменится. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:31, 17 января 2013 (GST)
:: Не знаю, как смысл, но как минимум, можно взять <tex>\mathbb Q</tex> в <tex>\mathbb R</tex>. <tex>\mathrm{Int}\ \mathbb Q = \emptyset</tex>, что подозрительно. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 19:46, 17 января 2013 (GST)
::: Да, действительно, что-то я затупил. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 20:16, 17 января 2013 (GST)
:::: Еще я подумал, можно интерпретировать это как "множество настолько фиговое, что если даже замкнуть, точек все равно не хватит" :) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 12:24, 18 января 2013 (GST)
