69
правок
Изменения
→Функция Эйлера
{{Определение
|definition=
''Функция Эйлера'' <tex>\varphi (n) </tex> {{- --}} определяется как количество натуральных чисел, не превосходящих <tex>n</tex> и взаимно-простых с <tex>n</tex>.
}}
Подставив в данные рассуждения <math>d = n</math>, получим, что в каждом столбце таблицы имеется ровно <math>\varphi(m)</math> чисел, взаимно-простых с <math>m</math>. Следовательно всего чисел, взаимно-простых и с <math>n</math> и с <math>m</math> равно <math>\varphi(m)\varphi(n)</math>, что и требовалось доказать.
}}
== Функции <tex>\sigma(n)</tex>, <tex>\tau(n)</tex> и <tex>\varphi(n)</tex>, их мультипликативность и значения ==
