Редактирование: Объём n-мерного прямоугольника

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 119: Строка 119:
 
<tex>\Pi\subset\Pi^c\subset\bigcup\limits_{k=1}^p\Pi_{j_k}^o</tex>
 
<tex>\Pi\subset\Pi^c\subset\bigcup\limits_{k=1}^p\Pi_{j_k}^o</tex>
  
По третьему свойству объёма, <tex>v(\Pi) = v(\Pi^c) \leq \sum\limits_{k=1}^pv(\Pi_{j_k}^o) < \sum\limits_{k=1}^pv(\Pi_{j_k}) + \sum\limits_{k=1}^p \frac\varepsilon{2^{j_k}}</tex> <tex>\leq \sum\limits_{j=1}^\infty v(\Pi_j) + \varepsilon</tex>.  
+
По третьему свойству объёма, <tex>v(\Pi) = v(\Pi^c) \leq \sum\limits_{k=1}^pv(\Pi_{j_k}^o) < \sum\limits_{k=1}^pv(\Pi_{j_k}) + \frac\varepsilon{2^{j_k}}</tex> <tex>\leq \sum\limits_{j=1}^\infty v(\Pi_j) + \varepsilon</tex>.  
  
 
При <tex> \varepsilon \rightarrow 0 </tex>, <tex>\leq \sum\limits_{j=1}^\infty v(\Pi_j) </tex>, обратное неравенство установлено, и корректность определения меры доказана.
 
При <tex> \varepsilon \rightarrow 0 </tex>, <tex>\leq \sum\limits_{j=1}^\infty v(\Pi_j) </tex>, обратное неравенство установлено, и корректность определения меры доказана.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)