Полиномиальная иерархия — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
Строка 1: Строка 1:
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 
|+
 
|-align="center"
 
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|
 
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 
 
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 
 
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 
 
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 
 
''Антивоенный комитет России''
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 
|-style="font-size: 16px;"
 
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 
|}
 
 
 
Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы [[Класс P|P]], [[Класс NP|NP]] и [[Класс coNP|coNP]] до вычислений с оракулом.[[Файл:Ph_diagram.jpg|thumb|350px|Отношения классов полиномиальной иерархии]]
 
Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы [[Класс P|P]], [[Класс NP|NP]] и [[Класс coNP|coNP]] до вычислений с оракулом.[[Файл:Ph_diagram.jpg|thumb|350px|Отношения классов полиномиальной иерархии]]
  

Текущая версия на 19:18, 4 сентября 2022

Полиномиальная иерархия - иерархия классов сложности, которая обобщает классы P, NP и coNP до вычислений с оракулом.
Отношения классов полиномиальной иерархии

Классы из полиномиальной иерархии

Приведем некоторые соотношения между классами [math]\Sigma_i[/math] и [math]\Pi_i[/math].

[math]\Sigma_0 = P[/math]
[math]\Sigma_1 = NP[/math]
[math]\Pi_0 = P[/math]
[math]\Pi_1 = coNP[/math]
[math]\Sigma_i \subset \Sigma_{i+1}[/math]
[math]\Sigma_i \subset \Pi_{i+1}[/math]

[math]\cup_{n=0}^{\infty} \Sigma_n = \cup_{n=0}^{\infty} \Pi_n = PH[/math]

Связь языков из [math]\Sigma_i[/math] и [math]\Pi_i[/math]

Если язык [math]L[/math] принадлежит классу [math]\Sigma_i[/math], то дополнение [math]\overline{L}[/math] принадлежит классу [math]\Pi_i[/math]

Коллапс полиномиальной иерархии

Если [math]\Sigma_n = \Sigma_{n+1}[/math] или [math]\Sigma_n = \Pi_n[/math], то по теоремам о коллапсе полиномиальной иерархии полиномиальная иерархия сжимается до уровня [math]n[/math]. То есть если [math]i \gt n[/math], то [math]\Sigma_i = \Sigma_n[/math]. Это означает, что равенство классов P и NP схлопывает полиномиальную иерархию.

Объединение классов полиномиальной иерархии

Объединение всех классов полиномиальной иерархии называется классом PH.

Известно что PH является подмножеством PS, но о равенстве между этими классами ничего не известно.